대학 과목 썸네일형 리스트형 연속 웨이블릿 변환(Continuous Wavelet Transform) 스케일과 주파수의 관계 그리고 예제 이전 강의에서 웨이블릿 변환의 개념과 원리에 대해서 알아보았습니다. 이번에는 웨이블릿 변환 시 스케일과 주파수간의 관계 그리고 예제를 통해 마지막 정리를 해보겠습니다. 1. 웨이블릿 변환 스케일과 주파수의 관계 이전 강의에서 잠깐 말씀드렸지만 스케일(크기)에 따라 주파수 변환이 어떻게 이뤄지는지 개념을 잡는 것이 상당히 중요합니다. 우선 웨이블릿으로 자주 사용되는 Morlet을 사용해서 스케일과 주파수의 관계를 알아볼텐데 아래가 시간 도메인에서 Morlet wavelet 함수의 정의입니다. ψ(프사이)에서 Wo가 각주파수로 2 * pi * fc에서 주파수 fc성분이 있습니다. 여기에 우리는 일차적으로 주파수값을 넣을 수 있겠지요. 그리고 아래의 웨이블릿 함수에서 a의 크기를 변경시켜 가며 임의의 신호와 .. 더보기 웨이블릿(Wavelet) 변환(Transform) 상세 설명(그림 참조) 이전 강의에서 웨이블릿 변환의 개념 및 왜 사용해야 하는지에 대한 이유를 알아보았습니다. 이번 강의에서는 조금 더 상세하게 시뮬레이션 등을 통해 웨이블릿 변환에 대하여 알아보겠습니다. 1. 웨이블릿 변환의 개념 복습 FT(퓨리에 변환)는 시간적으로 신호가 변화하지 않는 환경에서 sine, cos 함수를 기저함수로 사용해 신호를 분리하는 것이었으며, WT(웨이블릿 변환)의 경우는 시간적으로 신호가 변화하는 환경에서 상당히 짧은 시간에 다양한 기저함수를 사용하여 주파수 성분을 확인하는 기법입니다. 즉, 웨이블릿 기저함수의 크기를 바꿔가며 신호와의 상관계수를 확인하는 것인데, 기저함수의 크기를 이렇게도, 저렇게도 바꾸니 계산량이 상당히 많이 있겠지요. 2. 웨이블릿(Wavelet) 원리 웨이블릿의 경우 sin.. 더보기 웨이블릿(Wavelet) 변환의 개념(수식 없음) 웨이블릿 변환에 대하여 개념적으로 설명을 드리겠습니다. 수식적으로 설명 전에 물리적으로 무엇인지 이해해야 올바르게 사용할 수 있겠지요. 아래 내용은 그 어떤 책 보다 쉬울 것이라 생각을 합니다. 블로그 주인장의 노하우를 담고 있는 것이기 때문에 불펌이나 reference를 정중히 사양합니다. 시간영역 분석 방법 웨이블릿 변환을 설명하기전에 시간영역 신호를 분석하는 법은 크게 3가지로 이번 포스팅에서 제한하겠습니다. 이 3가지만 알고 있어도 신호처리 하시는데 큰 어려움이 없을 것이고 어디든 취업 가능하실 겁니다. (1) FT(Fourier Transform) (2) STFT(Short Time Fouirer Transform) (3) WT(Wavelet Transform) 저 3가지를 우선 정리해 봅시다... 더보기 파동의 전파 : 경계 조건 중 Absorbent reflection와 입사각을 고려한 파형 이전 강의에서 파동방정식과 plane wave eqution을 이용해 Rigid/Pressure release boundary에서 전파의 방향 및 반사조건에 대해 알아보았습니다. 이번에는 중간 어디인가 존재하는 경계 조건으로 설명해 보겠습니다. 1. Absorbent relection : neither Rigid nor Pressure release 이전가 유사한 값들을 보실 수 있을 것입니다. 입사와 반사에 대한 plane wave eqution인대 반사에 R이라는 계수가 하나 더 생겼습니다. 이는 반사로 인해 감쇄되는 에너지를 나타내기 위해 적은 것이고 그 값은 -1과 1사이입니다. 이전에도 말씀드렸다 싶이 -1은 Pressure release, +1은 Rigid 조건으로 실제 자연계에서는 진흙 또는.. 더보기 파동의 전파 : 경계 조건 중 Rigid Boundary & Pressure release surface 이전 강의에서는 경계조건에서 파동방정식이 어떻게 사용되는지의 개념과 plane wave solution에서 전파가 어떻게 전파되는지 확인해 보았습니다. 이제 다른 경계조건에서 음파가 어떻게 전파되는지 살펴보지요. 1. Rigid Boundary : particle velocity μ = 0 at x = 0 경계조건을 보면 particale velocity는 x가 0인지점에서 0이라는 것이다. 즉, 딱딱한 표면에서는 입자의 움직임이 없다는 뜻인데 어떤 의미인지 알아보겠다. 우선 continuity equation과 state of eqution을 조합해 보겠다. 두 방정식을 간단히 조합하고 particale velocity μ의 관점에서 정리 후 plane wave solution의 total pressu.. 더보기 파동의 전파 : 경계 조건(Boundary Condition) 앞서 Wave Equation을 풀어 보았는데 그 해가 어떻게 사용되는지 알아보겠습니다. 즉, 특정 경계 조건을 만났을 때 음파가 어떻게 진행되는지 확인하겠습니다. 1. 개념 아래 두 가지 개념에서부터 Wave Equation을 풀어보겠습니다. (1) pressure release boundary(음압이 투과되지 못하는 곳) (2) Rigid boundary(딱딱한 고체) 위 그림은 오른쪽 도파관(Ideal wave guide)에서 음파가 어떻게 반사/굴절/회절/전파되는지 나타낸 것으고 도파관의 위쪽은 pressure release boundary(공기중) 아래쪽은 Rigid boundary(돌)로 표현된 것입니다. 그러면 경계조건 설명에 앞서 이전에 설명드린 방정식들을 한번 리마인드 해 보겠습니다. 위.. 더보기 파동의 전파 : 수중에서 파동방정식 유도하기(2), Continuity Equation & Euler's Equation 앞 장에서 파동방정식을 유도하기 위한 기본 과정과 State of Equation을 알아보았습니다. 이번 장에서는 Continuity Equation과 Euler's Equaiton을 유도해 파동방적식(Wave Equation)을 만들어 보겠습니다. 1. The equation of continuity : 밀도와 미소입자의 상관관계 아래 그림을 보시면 질량이 유입되는 양과 출력되는 양의 차이는 dv안에서의 질량 변화량과 같게 됩니다(질량 보존의 법칙) (1) The mass entering the volume dv 우선 dv안으로 들어가는 mass flow rate는 아래 그림과 같습니다.(이때 dv는 미소공간에 있는 density의 변화량이 이해하면 됩니다.) 좌항을 살펴보면 시간 변화량에 따른 밀도와.. 더보기 파동의 전파 : 수중에서 파동방정식 유도하기(1) 안녕하십니까. 통신 또는 전파 그리고 진동에 관련된 학문을 하시는 분들은 반드시 파동방정식을 이해하며, 유도하실 수 있어야 합니다. 그럼 한번 알아보시죠. Acoutic Wave Equation 수중 파동 방정식은 압력, 밀도, 미소입자의 속도로부터 유도할 수 있습니다 1. 개념 아래 그림을 보시면 음속에 따라 그리고 구간에 따라 음파의 전파가 어떻게 되는지 나타내고 있습니다. 이렇게 모델링을 하기 위해서는 Acoutic Wave Equation과 경계조건을 알아야 합니다. 이를 자세히 설명드리겠습니다. 2. 각 노테이션의 의미 (1) P(Total Pressure) : 총 음압 P0의 경우 피스톤이 움직이지 않은 멈춰있는 상태의 압력입니다. 이를 정압상태라고도 합니다. P'는 피스톤이 움직였을 때를 나.. 더보기 이전 1 2 3 다음
